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| [수학의 나라 인도] 천재 수학자 라마누잔 이야기 | 최지영 |
2009-08-23 |
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[수학의 나라 인도] 천재 수학자 라마누잔 이야기
무한급수 등 독창이론… 아직 증명 안된것도 수백가지
김인수·전남대 수학교육과 교수
▲ 라마누잔/수학자
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수학에 대한 자부심이 대단한 인도 사람들이 가장 자랑스럽게 생각하는 사람이 천재 수학자 라마누잔(S. Ramanujan 1887~1920)이다.
라마누잔은 인도에서는 귀족계급인 브라만으로 태어났지만, 학비를 걱정할 정도로 가난에 쪼들려 독학으로 수학을 공부했다. 15세 때부터 10여년 동안 수학을 연구하고 그 결과를 노트로 정리, 당시 영국 최고의 수학자 하디(G. H. Hardy:1877~1947)에게 보냈다. 노트를 본 하디는 경탄하여 그를 영국으로 초청, 현대수학을 가르치며 함께 연구했다.
라마누잔의 천재성을 말해주는 일화가 있다. 그는 수에 대한 감각이 매우 뛰어났는데, 하디가 타고 온 택시번호가 1729란 말을 듣고, 즉석에서 “두 세제곱수의 합으로 나타내는 방법이 둘인 수 중 가장 작은 수(1729=1³+12³=9³+10³)”라고 말했다고 한다.
라마누잔은 케임브리지대학에서 학위도 받고 영국학술원 회원으로 선출되었지만 32세의 젊은 나이로 요절하였다. 그가 죽을 때까지 연구한 내용은 1976년에야 발견됐는데, 이를 라마누잔의 ‘잃어버린 노트(Lost Notebooks)’라고 부른다.
▲ 김인수/전남대 수학교육과 교수 |
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대부분의 수학 연구는 앞선 연구를 기초로 하는 데 비해, 라마누잔의 연구에는 독창적인 것이 많다. ‘잃어버린 노트’ 이론 중에는 아직 증명되지 않은 것이 수백 가지나 된다. 또 라마누잔의 공식을 증명하는 과정에서 새로운 수학적 원리가 발견되기도 한다.
라마누잔이 관심을 가진 무한급수 이론에는 1985년 MIT의 빌 고스퍼(Bill Gosper)가 컴퓨터로 π값을 소수 이하 1700만 자리까지 계산하는 데 사용한 연분수(continued fraction) 공식도 있다. 그의 업적 가운데 분할이론(theory of partitions)이 있는데, 물리학자들은 통계 역학 문제에 라마누잔의 분할이론을 적용한다.
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